非全日制用工不可以自行约定一个月发一次工资。下面我将从法律角度详细解释这一结论：
法律依据与分析
根据《劳动合同法》的相关规定，非全日制用工具有其特定的法律特征，主要包括以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时。针对非全日制用工的工资支付，法律有明确的规定：
计酬方式：非全日制用工以小时计酬为主，这体现了其灵活性和临时性。尽管法律允许按日、周为单位计酬或按件计酬作为补充，但按月计酬并不符合非全日制用工的本质。
支付周期：非全日制用工劳动报酬的结算支付周期最长不得超过十五日。这一规定旨在保障劳动者能够及时获得劳动报酬，维护其基本生活和权益。按月计算工资显然超过了法律规定的最大支付周期。
具体应用
对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，确保非全日制用工的工资支付方式和周期符合法律要求。避免按月计算工资，以免引发法律纠纷和损害劳动者权益。
对于劳动者而言，应了解自己的合法权益，如发现用人单位存在违法支付工资的情况，应及时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
法律建议
在签订非全日制用工合同时，双方应明确约定工资支付方式、周期及标准，并确保这些条款符合法律法规的规定。这有助于维护双方的合法权益，减少潜在的劳动争议。如果用人单位和劳动者在非全日制用工合同中约定了按月计算工资，该约定将因违反法律规定而无效。在这种情况下，劳动者有权要求用人单位按照法律规定的支付周期支付工资，并可以向劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。
综上所述，非全日制用工的工资支付应严格遵循相关法律法规的规定，确保以小时为主要计酬方式，并在不超过十五日的周期内结算支付劳动报酬。