关于非全日制兼职是否可以协商按月发工资的问题，这涉及到对非全日制用工工资支付周期的法律规定的理解以及实际操作中的考量。

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，非全日制用工劳动报酬的结算支付周期最长不得超过十五日。这一规定是法律对非全日制用工工资支付周期的明确限制，旨在保障非全日制劳动者能够及时获得劳动报酬，适应其工作时间灵活、流动性大的特点。

在实际操作中，虽然有些观点认为只要用人单位与非全日制劳动者在合同中明确约定了按月结算工资的条款，且该约定不违反法律法规的强制性规定，就可以按照约定执行，但这种观点在法律解释上可能存在争议。因为“最长不得超过十五日”的规定被视为对非全日制用工工资支付周期的法律上限，按月支付工资可能并不符合这一规定的精神。

从非全日制用工的特点来看，其工作时间短、不固定，劳动者可能高频次、低稳定性地工作。这种工作模式决定了其劳动报酬的计算和支付需要更加灵活及时。按月结算的方式可能无法适应这种工作节奏，也无法及时满足劳动者的经济需求。

因此，综合法律规定及非全日制用工的特点，我们建议非全日制兼职的工资支付周期应遵循法律规定的十五日上限。这不仅是法律义务，也是维护劳动者合法权益、确保及时获得劳动报酬的重要措施。

当然，在实际操作中，用人单位与非全日制劳动者可以充分沟通协商，寻求双方都能接受的合理工资支付方案。但无论如何协商，都应确保工资支付周期不超过法律规定的上限，以避免可能的法律风险和纠纷。

总之，非全日制兼职的工资支付周期应遵循法律规定的十五日上限，以确保法律的严肃性和劳动者的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。