关于员工犯错被辞退的补偿问题，这确实是一个比较复杂且需要根据具体情况来判定的问题。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们要明确员工犯错的程度和性质。如果员工犯的是一般性的错误，并未严重违反法律规定及公司的劳动规章制度，那么单位若因此辞退员工，则可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，员工不仅可以要求单位支付剩余的工资，还可以依据《劳动合同法》的相关规定，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算通常是按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准来执行。如果员工工作的时间在六个月以上但不满一年，则按一年来计算；如果工作时间不满六个月，则单位需要支付员工一个月工资的经济补偿。

然而，如果员工犯的错误非常严重，比如严重违反了公司的规章制度，或者给单位造成了重大损害，那么单位有权依据《劳动合同法》的规定，合法地解除劳动合同。在这种情况下，单位是不需要支付任何经济补偿的。甚至，如果员工的错误行为给单位造成了损失，单位还有权要求员工进行赔偿。

另外，值得注意的是，单位在辞退员工时，必须有充分的证据来支持其决定。如果单位以员工犯错为由辞退员工，但过错认定不合理或者证据不充分，那么这种辞退行为也可能被认定为违法。一旦认定为违法辞退，单位就需要按照上述的经济补偿标准，向员工支付赔偿金。

总的来说，员工犯错被辞退的补偿问题，需要根据员工犯错的程度和性质，以及单位辞退员工的合法性和合理性来综合判断。如果单位能够证明员工犯有严重错误，且辞退行为合法合理，那么单位就无需支付经济补偿。但如果单位无法证明这一点，或者辞退行为存在违法性，那么单位就需要按照法律规定，向员工支付相应的赔偿金。