关于公司辞退五十五周岁女员工是否合法的问题，结论需根据具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

1. 合法辞退的情形：

   • 若该女员工存在严重违纪违法行为，如多次旷工、营私舞弊、给单位造成重大损害等，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 若女员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，公司可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同。
   • 若劳动合同期满且公司不再续签，或双方协商一致同意终止劳动合同，亦可合法辞退，但需注意按法律规定支付经济补偿（如有必要）。

2. 限制辞退或不能辞退的情形：

   • 若女员工处于孕期、产期、哺乳期，或患职业病、因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，在规定的医疗期内，公司不得依据非过错性理由（如不能胜任工作、经济性裁员）辞退她，这是依据《劳动合同法》第四十二条的规定。
   • 若女员工在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年（考虑实际退休年龄可能因政策调整而有所变化），除非存在严重过错，否则公司不得随意辞退。

3. 特别注意事项：

   • 退休年龄考量：虽然女性一般法定退休年龄为50周岁（对于女工人），但具体能否以年龄为由辞退还需考虑劳动合同约定及实际情况。特别是当女员工已开始享受基本养老保险待遇时，劳动合同通常会自动终止（依据《劳动合同法》第四十四条）。
   • 法律程序与经济补偿：在任何辞退情况下，公司必须确保符合法律规定的条件和程序，避免违法辞退带来的法律风险。如需辞退，应提前通知女员工，并按法律规定支付相应的经济补偿金（如有必要）。

综上所述，公司辞退五十五周岁女员工是否合法，需根据女员工的具体工作表现、健康状况、劳动合同条款以及相关法律法规来综合判断。建议公司在决定辞退前，仔细审查相关情况，并咨询专业律师以确保行为的合法性和合理性。如果您有进一步的法律问题或需要具体案例的分析，可以直接向我咨询。