针对您提出的“监狱里互殴双方都受伤怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

结论前置

在监狱内发生互殴且双方都受伤的情况下，应首先确保安全，并及时报警（在监狱内部，这通常意味着通知狱警或监狱管理人员）。接下来，双方将接受伤情鉴定，并根据伤势的严重程度承担相应的法律责任。民事赔偿部分可通过协商或法律途径解决。

详细解答

1. 立即报警与医疗救助：

   • 互殴发生后，首要任务是确保双方的安全，并立即通知狱警或监狱管理人员，以便他们及时介入调查并控制局面。
   • 双方伤者应尽快接受医疗检查和治疗，以确保伤势得到妥善处理，并留下医疗记录作为后续法律程序的重要证据。

2. 伤情鉴定与法律责任：

   • 监狱管理部门会安排双方进行伤情鉴定，根据《人体损伤程度鉴定标准》确定伤势的轻重程度。
   • 若双方伤势均为轻微伤，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会面临行政处罚，如拘留、罚款等。同时，双方可依据过错程度就医疗费、误工费等损失进行民事赔偿协商。
   • 若一方或双方伤势达到轻伤及以上程度，则可能涉及刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑罚。此时，被害人可通过刑事诉讼过程中的附带民事诉讼要求赔偿。

3. 和解与调解：

   • 在互殴案件中，双方有机会在自愿的基础上进行和解或接受监狱管理部门的调解。
   • 如果达成和解协议，如互相赔礼道歉、赔偿损失等，对于治安案件，监狱管理部门可以不再对违法行为人进行进一步的处罚；对于刑事案件，如果犯罪情节轻微且不需要判处刑罚，检察院可以作出不起诉决定。

4. 法律途径解决争议：

   • 若双方无法就赔偿事宜达成一致，或通过和解、调解无法解决争议，受害方可选择通过诉讼等法律途径来维护自身权益。
   • 在此过程中，建议咨询专业律师（如本人），以获得更具体的法律建议、帮助和指导，确保自己的合法权益得到有效保护。

综上所述，监狱里互殴双方都受伤时，应首先确保安全并报警求助，随后配合调查并进行必要的医疗救治。根据伤情鉴定结果和法律规定承担相应的法律责任，并积极参与和解或调解程序以寻求妥善解决。如无法协商解决争议，则应通过法律途径来维护自身权益。