利用职务之便透露他人信息，有可能构成犯罪。具体是否构成犯罪，以及构成何种犯罪，需要依据行为的性质、后果以及相关法律法规来综合判断。

1. 侵犯公民个人信息罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，可能构成侵犯公民个人信息罪。这里的“情节严重”包括非法获取、出售或者提供公民个人信息达到一定数量，或者造成其他严重后果等情形。
   • 如果利用职务之便，非法获取并透露他人信息，且达到法律规定的“情节严重”标准，即可能构成此罪。

2. 滥用职权罪：

   • 对于国家机关工作人员来说，如果滥用职权，非法获取并透露他人信息，且导致公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，可能构成滥用职权罪。

3. 民事侵权：

   • 即使行为未构成犯罪，但如果利用职务之便透露他人信息，侵犯了他人的隐私权等合法权益，也可能构成民事侵权。被侵权人有权要求停止侵害、赔偿损失等。

4. 纪律处分与治安管理处罚：

   • 如果行为尚不构成犯罪，但违反了单位纪律或治安管理法规，也可能面临相应的纪律处分或治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。

综上所述，利用职务之便透露他人信息是一个严重的法律问题，可能构成犯罪并承担相应的法律责任。因此，建议严格遵守法律法规和职业道德规范，尊重并保护他人的隐私权等合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。