继子在什么情况下有继承权，这个问题涉及到继承法的相关规定以及继子女与继父母之间的法律关系。简单来说，继子要享有继承权，关键在于和继父母形成扶养关系。下面我详细为你解释：

1. 形成扶养关系是关键：

   • 继子女与继父母之间，若形成了抚养教育关系，继子女就享有对继父母遗产的继承权。这种抚养教育关系可表现为继父母对未成年继子女进行了生活上的照料、教育费用的支出等；或者成年继子女对缺乏劳动能力又无生活来源的继父母进行了赡养，如给予经济供养、生活照料等。

2. 法定继承与遗嘱继承：

   • 若按照法定继承，根据《民法典》的规定，继子女与继父母之间形成抚养教育关系时，继子女才有法定继承权。
   • 若按照遗嘱继承，只要继父母以合法有效的遗嘱指定继子继承遗产，继子就能依遗嘱获得相应遗产。这种情况下，无需满足形成抚养教育关系的条件。

3. 具体情形的判断：

   • 继父母长期负担继子女的生活费用、教育费用，并对其生活起居悉心照顾，可认定形成扶养关系。
   • 继子女在继父母年老体弱时给予经济支持，照顾其日常生活，也体现了扶养关系的存在。
   • 即使继子女与继父母没有共同生活，但继父母通过其他方式对继子女进行了长期稳定的扶养，如定期给予经济资助，帮助其完成学业等，也可认定形成扶养关系。

4. 丧失继承权的情形：

   • 需要注意的是，如果继子存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造或篡改遗嘱等严重违法行为，将会丧失继承权。

综上所述，继子要享有继承权，核心在于与继父母形成扶养关系。无论是法定继承还是遗嘱继承，都需要满足这一关键条件。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。