继子是否有财产继承权，主要取决于其与继父母之间是否形成了扶养关系，或通过遗嘱、遗赠扶养协议等特殊方式获得继承权。若形成扶养关系或符合特殊继承条件，则继子有权继承；反之，则无权继承。以下是对这一问题的详细分析：
一、形成扶养关系的继子有继承权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。其中，“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
扶养关系的判断标准：
- 时间标准：继父母与继子女需共同生活较长时间，通常考虑继子女未成年时即与继父母共同生活，直至成年或达到独立生活状态。
- 经济支持标准：继父母需提供继子女的生活费用、教育费用、医疗费用等，确保其基本生活和成长需求。
- 生活照顾标准：继父母需在日常生活中照料继子女，如饮食起居、身心健康等。
- 情感交流标准：双方需存在情感联系和互动，形成类似亲生父母与子女的情感关系。
实例说明：
- 假设老张与李女士再婚时，小明（老张之子）年仅10岁，之后一直与老张和李女士共同生活，李女士在经济和生活上均对小明进行了抚养和照顾，直至其成年。此时，小明与李女士形成了扶养关系，有权继承李女士的遗产。
二、未形成扶养关系的继子无继承权
法律原理：
- 若继子与继父母未形成事实上的扶养教育关系，则不具有如同亲生父母与子女的权利义务关系，因此不能作为法定继承人继承遗产。
实例说明：
- 假设老张与李女士再婚时，小明已成年且独立生活，与李女士无经济和生活交集，也未接受其抚养教育。此情况下，小明与李女士未形成扶养关系，无权继承其遗产。
三、特殊情况下的继承问题
遗嘱继承：
- 法律依据：遗嘱继承基于被继承人的个人意愿进行财产分配，只要遗嘱符合法定形式和实质要件，即具有法律效力。
- 实例说明：即使小明与李女士未形成扶养关系，但若李女士生前订立了合法有效的遗嘱，明确指定小明继承部分或全部遗产，则小明可依据遗嘱继承相应遗产。
遗赠扶养协议：
- 法律依据：遗赠扶养协议是被继承人与继子之间签订的，约定继子承担生养死葬义务并享有受遗赠权利的协议。
- 实例说明：若李女士与小明签订了遗赠扶养协议，约定小明承担其生养死葬义务，则即使未形成扶养关系，小明也可按照协议内容继承遗产。
四、法律建议
明确扶养关系：
- 对于继父母与继子女而言，若希望建立法律上的继承关系，应确保形成扶养关系。这包括在经济、生活、教育等方面给予继子女必要的支持和照顾，并建立情感联系。
订立遗嘱或遗赠扶养协议：
- 若继父母希望将财产留给特定的继子女，即使未形成扶养关系，也可以通过订立遗嘱或遗赠扶养协议的方式实现。这有助于明确财产分配意愿，避免家庭纠纷。
咨询专业律师：
- 在处理涉及继子女继承权的问题时，由于情况复杂且涉及法律专业知识，建议直接向我咨询。我可以根据具体情况提供准确的法律意见和帮助，确保您的权益得到保障。
综上所述，继子的财产继承权取决于其与继父母之间的法律关系、实际的扶养情况以及是否存在特殊继承方式。在处理相关问题时，应综合考虑多个方面因素，并咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。