一般情况下，已经判决并执行的案子不能再追加刑事责任。因为判决代表案件已经经过了法定的审理和裁决程序，具有终局性。不过，也存在一些特殊情况，我为您详细解释一下：
判决的终局性：
- 通常情况下，一旦案件被判决并执行，就意味着法律程序已经终结，不能再对同一案件追加刑事责任。
特殊情况下的再审：
- 如果发现原判决存在错误，可能影响定罪量刑，并且这些错误是通过法定程序确认的，那么可以启动再审程序。
- 在再审过程中，如果新的证据能够证明原判决认定事实错误或犯罪情节与实际不符，就可能导致罪名变更或刑罚调整，从而涉及刑事责任的重新追究。
新证据的出现：
- 另一种情况是，如果有新的证据出现，能够证明原判决认定事实错误或犯罪情节与实际不符，并且这些证据足以影响定罪量刑，那么也可能涉及刑事责任的重新追究。
- 但这种情况下，必须严格依照法律规定的程序进行，包括证据的提交、审查、确认等。
综上所述，虽然一般情况下已经判决并执行的案子不能再追加刑事责任，但在特定情况下，如原判决存在错误或新证据出现，并且符合法定程序，是有可能涉及刑事责任重新追究的。如果您有具体的案件情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的解答。