打架后一方拖着不结案是不可以的。这样做可能会对自己的权益造成不利影响，具体分析如下：

1. 涉及治安或刑事案件：

   • 及时报案：若打架事件尚未报警，应立即向案发地的公安机关报案，启动法律程序。
   • 跟进案件：了解案件办理情况，确保公安机关按照法定程序和期限处理。
   • 法律救济：若对公安机关处理不满或认为其超期未决，可申请复议、投诉或提起刑事自诉。

2. 涉及民事赔偿：

   • 协商解决：首先尝试与对方沟通，要求承担赔偿责任。可邀请第三方参与调解，以促成赔偿协议。
   • 申请调解：若协商无果，可向当地人民调解委员会申请调解，制作具有民事合同性质的调解协议书。
   • 提起民事诉讼：若协商和调解均无效，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。法院将依法审理并作出判决，胜诉方可在对方不履行判决时申请强制执行。

法律依据：

• 根据相关法律法规，公安机关办理治安案件的期限一般不超过三十日，复杂案件可延长三十日。
• 民事诉讼中，当事人有权向法院提起诉讼，要求对方承担民事责任，并可在胜诉后申请强制执行。

结论补充说明： 打架后一方拖着不结案，不仅可能导致证据灭失，影响自身权益的及时维护，还可能因超过诉讼时效而无法获得有效的法律救济。因此，建议打架双方及时采取措施，通过协商、调解或诉讼等途径解决纠纷，维护自己的合法权益。