针对您提出的关于公司不服工伤认定提起行政诉讼时诉讼请求的写法问题，以下是一个详细且清晰的解答。
一、诉讼请求的基本结构
在不服工伤认定提起的行政诉讼中，诉讼请求是起诉状的核心部分之一。它应当明确、具体地表达原告对被告（即作出工伤认定的行政机关）的诉求。通常，诉讼请求可以包含以下几个方面：
请求撤销被告作出的工伤认定决定书：
- 这是最直接也是最常见的诉讼请求，即要求法院撤销行政机关作出的不利于原告的工伤认定决定。
请求被告重新作出工伤认定决定（如有相应诉求）：
- 如果原告认为有必要，可以在诉讼请求中明确提出要求被告重新进行工伤认定的要求。这通常发生在原告认为原认定存在明显错误或遗漏的情况下。
其他相关诉求：
- 根据具体情况，原告还可以提出其他与工伤认定相关的诉求，如要求赔偿因错误认定造成的经济损失等。
二、诉讼请求的撰写要点
明确性：
- 诉讼请求应当清晰、明确地表达原告的具体要求，避免使用模糊或含糊不清的表述。
具体性：
- 诉讼请求应当针对具体的行政行为（即工伤认定决定）提出，并明确指出要求撤销或变更的具体内容。
合法性：
- 诉讼请求应当基于法律法规和事实依据，确保诉求的合法性和合理性。
逻辑性：
- 诉讼请求应当与起诉状中的事实和理由部分紧密相连，形成完整的逻辑链条。
三、诉讼请求的示例
以下是一个不服工伤认定提起行政诉讼的诉讼请求示例：
“1. 请求贵院依法撤销被告[作出工伤认定的行政机关名称]作出的[工伤认定决定书编号]号工伤认定决定；
- 请求贵院判令被告重新作出工伤认定决定，认定原告[具体工伤情况]为工伤；
- 请求贵院判令被告承担本案的全部诉讼费用。”
四、注意事项
行政复议前置：
- 在某些情况下，提起行政诉讼前可能需要先经过行政复议程序。请务必了解并遵守当地的法律法规要求。
证据支持：
- 诉讼请求应当有充分的证据支持，包括医疗诊断证明、事故现场照片、相关证人证言等。这些证据应当在起诉状中明确列出，并说明其来源和证明力。
法律适用：
- 在撰写诉讼请求时，应当注意引用相关的法律法规条款，以支持原告的诉求。同时，也要对被告可能适用的错误法律条款进行反驳和指正。
综上所述，撰写不服工伤认定提起行政诉讼的诉讼请求时，应当确保诉求的明确性、具体性、合法性和逻辑性。同时，也要注意遵守当地的法律法规要求，并提供充分的证据支持。希望以上解答能够对您有所帮助。