针对您孩子未满15岁从网上买狗并付了定金的情况，想要退回定金，您可以按照以下步骤操作：
一、了解定金支付平台或商家的退款政策
查阅相关条款：首先，需要查看您支付定金时所使用的平台（如淘宝、京东等电商平台）或商家提供的退款政策。通常，这些政策会在商品购买页面、支付页面或商家的售后服务页面有明确说明。
联系平台或商家客服：如果退款政策不明确，或者您对政策有疑问，可以直接联系平台或商家的客服部门，咨询关于未成年人支付定金后的退款流程。
二、准备必要的证据和材料
支付凭证：收集所有与支付定金相关的凭证，如支付截图、交易记录等，以证明您确实支付了定金。
未成年人证明：提供孩子的身份证明，如户口本、出生证明等，以证明支付定金时孩子未满15岁。
家长同意证明：如果可能，提供一份家长未同意孩子进行此次购买的声明或证明，以表明此次购买行为并非家长意愿。
三、正式申请退款
提交退款申请：根据平台或商家的退款政策，通过官方渠道提交退款申请，并附上上述准备好的证据和材料。
跟进退款进度：提交申请后，保持与平台或商家的沟通，及时跟进退款进度。如果退款申请被拒绝，了解拒绝的原因，并根据原因调整退款策略。
四、寻求法律帮助（如必要）
咨询律师：如果平台或商家拒绝退款，并且您认为自己的权益受到了侵犯，可以咨询专业律师，了解法律途径和维权方法。
向相关部门投诉：如果平台或商家的行为违反了相关法律法规，您可以向消费者协会、市场监管部门等投诉，寻求帮助和支持。
五、注意事项
及时沟通：与孩子保持沟通，了解他们的想法和需求，引导他们正确、理性地进行网络消费。
加强监管：加强对孩子网络行为的监管，设置合适的上网时间和内容限制，避免类似情况再次发生。
教育引导：通过这次经历，对孩子进行网络安全和消费者权益保护的教育，提高他们的自我保护意识。
总之，想要退回孩子未满15岁从网上买狗所付的定金，需要您积极与平台或商家沟通，了解退款政策，并准备好必要的证据和材料。如果遇到困难或纠纷，可以寻求法律帮助和相关部门支持。