公司没和员工签订合同，确实在符合一定条件下需要向员工支付赔偿。具体来说：

1. 赔偿条件及法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工入职满一个月后，公司仍未与其签订书面劳动合同，就需要从满一个月的次日起，至补订书面劳动合同的前一日（最长不超过11个月），向员工支付双倍工资作为赔偿。
   • 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，并且用人单位需要支付之前十一个月的双倍工资作为赔偿金。

2. 赔偿计算方式：

   • 双倍工资的计算基于员工的应得工资，包括基本工资、奖金、津贴等。例如，如果员工月工资为5000元，从用工满一个月的次日起至第十一个月，公司需额外支付5000元/月作为赔偿，总计50000元。
   • 如果满一年未签订劳动合同，则赔偿金额为十一个月的双倍工资，以前述月工资5000元为例，赔偿金额即为55000元。

3. 特殊情况：

   • 如果员工自己拒绝签订劳动合同，并且公司有确凿证据证明这一点，那么公司可能无需承担赔偿责任。
   • 如果因员工提供的信息不准确或不完整，导致劳动合同无法及时签订，公司也可能免于赔偿。

4. 主张赔偿的途径：

   • 员工首先可以尝试与公司沟通协商，要求支付双倍工资。
   • 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，由其责令公司限期改正。
   • 如果投诉仍然无法解决问题，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，时效期为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 对仲裁裁决不服的，员工可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，公司未与员工签订劳动合同确实可能面临赔偿责任。但具体赔偿情况需根据实际情况和法律规定来判断。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。