在劳动仲裁中，仲裁申请人提交身份证复印件的证明目的主要是为了明确申请人的主体资格，方便仲裁机构进行身份核实、文书送达以及后续的审理工作。

详细来说：

1. 身份核实：身份证复印件是证明申请人身份的有效方式之一，仲裁机构需要通过核对身份证信息来确认申请人的真实身份，确保仲裁程序的合法性和正当性。

2. 文书送达：在仲裁过程中，仲裁机构需要向申请人送达各种法律文书，如受理通知书、开庭通知书、裁决书等。提交身份证复印件有助于仲裁机构准确记录申请人的身份信息，确保文书能够准确、及时地送达申请人手中。

3. 审理工作：身份证复印件作为申请人身份的重要证明，有助于仲裁机构在审理过程中准确识别申请人的身份，从而顺利推进仲裁程序的进行。

综上所述，提交身份证复印件是劳动仲裁程序中的一项重要要求，旨在保障仲裁程序的合法性、正当性和高效性。因此，作为仲裁申请人，应当积极配合仲裁机构的要求，及时提交相关身份证明文件。