结论前置：孩子在校车下被其他孩子拽倒受伤，校车是否承担责任需根据具体情况分析，主要考量校车管理方是否尽到了相应的管理、保护和注意义务。

分析说明：

1. 校车管理方的责任：

   • 根据相关法律法规及教育机构的职责，校车管理方有责任确保学生在上下车过程中的安全，这包括提供安全的乘车环境、进行必要的安全教育以及监督学生上下车等。
   • 如果校车管理方未能尽到上述职责，比如未安排足够的工作人员在现场维持秩序、未对学生进行必要的安全教育或未及时发现并制止学生的危险行为，导致学生在校车下被拽倒受伤，那么校车管理方可能需要承担相应的责任。

2. 具体情境分析：

   • 如果事故发生在校车停车后，学生正在有序上下车的过程中，且校车管理方已尽到了相应的管理、保护和注意义务，但由于其他孩子的突然行为导致孩子受伤，那么校车管理方可能不需要承担责任，因为这是一个突发事件，超出了管理方的可控范围。
   • 然而，如果事故发生在校车管理方明显疏忽或管理不善的情况下，比如未安排工作人员在现场、工作人员未履行职责或校车存在安全隐患等，那么校车管理方就需要承担相应的责任。

3. 法律建议：

   • 对于此类事故，建议受伤孩子的家长首先与校车管理方进行协商，了解事故发生的具体情况，并要求管理方提供相关的监控视频、工作人员证言等证据材料。
   • 如果协商无果或认为管理方存在明显过错，家长可以考虑通过法律途径维护孩子的合法权益，包括向有关部门投诉、提起民事诉讼等。

综上所述，孩子在校车下被其他孩子拽倒受伤，校车是否承担责任需根据具体情况分析。如果校车管理方已尽到了相应的管理、保护和注意义务，那么可能不需要承担责任；但如果存在明显疏忽或管理不善的情况，那么就需要承担相应的责任。如有进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。