结论前置：工人在上班工作期间发生第三方交通事故且第三方负全责的情况下，公司的责任需根据具体情况分析。一般而言，如果事故并非因工作原因或职务行为导致，公司通常不直接承担事故责任。但如果事故被认定为工伤，或者公司在交通安全管理上存在疏漏，公司则可能需要承担相应的责任。
详细分析：
非工伤情况下公司的责任：
- 若工人在上班途中或工作期间发生的交通事故并非因执行工作任务或工作原因所致，且第三方负全责，那么根据一般原则，公司不直接承担该事故的责任。因为此时工人的损害是由第三方的过错行为造成的，应由第三方承担侵权责任。
工伤情况下公司的责任：
- 若该交通事故被认定为工伤，根据《工伤保险条例》的相关规定，公司需按照工伤保险的规定承担赔偿责任。这包括但不限于支付工人的医疗费用、停工留薪期间的工资、一次性伤残补助金等。
- 工伤的认定通常取决于事故是否发生在上下班途中、是否因工作原因等。如果工人是在合理的上下班时间、路线中发生交通事故，且本人不负主要责任，那么通常可以被认定为工伤。
公司管理责任：
- 如果公司在交通安全管理上存在明显疏漏，如未对员工进行必要的交通安全培训、未提供安全的工作环境等，导致工人在上班工作期间发生交通事故，那么公司可能因管理不善而承担一定的责任。这种责任可能表现为对工人损害的补充赔偿责任，或者因违反安全生产法规而受到的行政处罚。
法律建议：
- 对于工人而言，在发生交通事故后，应首先确定事故的责任划分，并尽快向公安机关交通管理部门报案，以便获取事故认定书等关键证据。
- 如果事故可能构成工伤，工人应及时向用人单位报告，并要求用人单位协助申请工伤认定。
- 对于公司而言，应加强交通安全管理和培训，确保员工具备必要的交通安全知识和技能，以减少交通事故的发生。
- 如果公司在事故中确实存在责任，应积极配合相关部门的调查和处理，并依法承担相应的赔偿责任。
综上所述，工人在上班工作期间发生第三方交通事故且第三方负全责的情况下，公司的责任需根据具体情况而定。如果事故被认定为工伤或公司在管理上存在疏漏，公司可能需要承担相应的责任。因此，在处理此类事故时，应综合考虑各种因素，并依法进行责任划分和赔偿处理。