在协商解除劳动合同而员工不同意的情况下，处理需谨慎，并遵循相关法律规定。以下是对此问题的全面解答：
核心结论
若公司协商解除劳动合同，员工不同意时，公司不能强制解除，需根据具体情况依法处理。
分情况讨论
员工有严重过错：
- 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职致公司重大损害等过错，公司可依法单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
员工无过错：
- 若员工无过错，公司单方面解除则属于违法解除。此时，员工有权要求继续履行劳动合同。
- 若公司继续履行，则按原合同执行。
- 若员工不要求继续履行或合同已无法继续履行，公司需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
法律建议
- 完善规章制度：公司应完善内部规章制度，明确严重违纪等过错情形，为合法解除劳动合同提供依据。
- 注意协商方式：在协商解除劳动合同时，公司应注意方式方法，尽量与员工达成共识，避免引发纠纷。
- 遵循法定程序：若需单方面解除劳动合同，公司应确保符合法定解除情形，并遵循法定程序，如提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资等。
- 谨慎处理：公司在处理协商解除劳动合同事宜时，应谨慎对待，确保符合法律规定，避免引发劳动纠纷和法律风险。
综上所述，协商解除劳动合同而员工不同意时，公司需根据员工是否有过错等具体情况依法处理。若公司单方面解除且无法定理由，则可能构成违法解除，需承担相应的法律责任。因此，公司在处理此类事宜时应谨慎对待，并遵循相关法律规定。