劳动法并未明确列举具体哪些病可以请长期病假，但规定劳动者因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，可享受医疗期。一般而言，诸如严重心脏病、癌症、严重精神疾病、严重脑部疾病、严重肝脏疾病等重大疾病，因治疗和康复周期较长，通常可能符合请长期病假的条件。不过，能否请长期病假，关键取决于医院开具的诊断证明以及病情严重程度和治疗所需时长。

劳动者请长期病假，应按用人单位规定的请假流程，及时提交正规医院的诊断书、病历等证明材料。用人单位也需依据法律规定，保障劳动者在医疗期内的合法权益，如支付病假工资或疾病救济费。具体规定如下：

1. 医疗期时长：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。具体为：

   • 实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
   • 实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。

2. 病假工资支付：病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。病假工资的基数通常按照劳动合同的约定来确定，但不得低于当地最低工资标准。若劳动合同没有约定，则一般按照正常出勤月工资的70%来确定。具体计算方式可能因地区而异，需参照当地规定执行。

总之，能否请长期病假以及病假工资的具体支付标准，需结合劳动者的病情、医院开具的诊断证明以及当地的相关规定来确定。如有具体疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。