针对“施工单位私自停工且拒不服从管理”的情况，处罚措施可以从多个法律角度进行分析。以下是根据相关法律法规及常见法律实践，给出的具体处罚措施：

1. 合同违约责任：

   • 施工单位与发包方之间通常会签订建设工程施工合同，合同中会明确约定施工期限、停工条件及违约责任等条款。
   • 若施工单位无故私自停工且拒不服从管理，首先构成对合同的违约。发包方可以依据合同中的违约责任条款，要求施工单位承担违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。

2. 行政法律责任：

   • 根据《中华人民共和国建筑法》及相关行政法规，施工单位应当遵守建筑施工的相关规定，服从建设行政主管部门的管理。
   • 若施工单位私自停工且拒不服从管理，建设行政主管部门有权对其采取一系列行政处罚措施，如责令改正、罚款、停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书等。

3. 劳动法律责任（如涉及）：

   • 若施工单位停工导致劳动者权益受损，如工资拖欠、社保未缴等，施工单位还需承担相应的劳动法律责任。
   • 劳动者可以向劳动监察部门投诉，要求施工单位支付拖欠的工资及相应的经济补偿；情节严重的，施工单位还可能面临行政处罚。

4. 其他法律责任：

   • 若施工单位的停工行为造成其他损害后果，如影响周边居民生活、破坏环境等，还可能涉及其他法律责任，如环境法律责任、侵权法律责任等。

综上所述，施工单位私自停工且拒不服从管理的行为可能面临多重法律责任。具体处罚措施需根据实际情况及相关法律法规进行综合判断。建议发包方或相关管理部门在发现此类行为时，及时咨询专业律师，以便采取合法有效的措施维护自身权益。