关于“员工工外出履职期间与人发生肢体冲突公司是否有责任”的问题，我们需要从多个角度进行分析。

首先，明确结论：员工在外出履职期间与人发生肢体冲突，公司是否承担责任，取决于具体情况，特别是冲突发生的原因、员工的行为是否属于职务行为、以及公司是否尽到了相应的管理义务等。

接下来，我们分情况讨论：

1. 如果肢体冲突与员工的职务行为有关：

   • 若员工在履职过程中，因执行工作任务或维护公司利益而与人发生冲突，且冲突的发生并非员工个人故意或重大过失，那么公司可能需要对员工的此行为承担一定的责任。因为员工是在为公司利益而行动，公司应当对员工在履职过程中的行为负责。

2. 如果肢体冲突与员工的个人行为有关：

   • 若冲突纯粹是员工个人之间的纠纷，与公司职务无关，且公司并未授意或鼓励员工采取暴力行为，那么公司通常不需要对员工的此个人行为承担责任。此时，冲突的责任应由员工个人承担。

3. 考虑公司的管理义务：

   • 无论冲突是否与职务行为有关，公司都应当关注员工的行为管理。如果公司能够证明其已经尽到了合理的管理义务，如提供了必要的培训、制定了明确的行为规范，并采取了适当的纪律措施，那么公司在一定程度上可以减轻或免除责任。

此外，还需注意：

• 在处理此类问题时，公司应积极配合相关部门的调查，提供必要的证据和信息。
• 公司应建立健全的员工行为管理制度，明确员工在履职过程中的行为规范和责任界限。
• 员工也应自觉遵守公司的规章制度和法律法规，避免采取暴力行为解决问题。

综上所述，员工在外出履职期间与人发生肢体冲突，公司是否承担责任需根据具体情况而定。如果冲突与员工的职务行为有关，且公司未尽到管理义务，公司可能需要承担责任；如果冲突与员工个人行为有关，且公司已尽到管理义务，那么责任通常由员工个人承担。如有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。