当申请强制执行时被告死亡，这确实会给执行程序带来一些新的情况和挑战。不过，法律对此类情况有明确的处理规定，以下是根据相关法律规定，为您详细解答这一问题：
首先，要明确的是，被执行人死亡并不意味着执行程序的终止。法院会根据具体情况，依法进行后续处理。
遗产继承与责任承担：
- 被执行人死亡后，其遗产继承人通常需要在继承遗产的额度内承担责任。这意味着，如果被执行人有房产、车辆、存款等遗产，并且其继承人选择继承这些遗产，那么继承人就需要在继承的财产价值范围内对被执行人的债务负责。
- 法院会查清被执行人的各类遗产情况，以确保执行的准确性和全面性。
执行程序的变化：
- 如果继承人放弃继承，法院可以直接对被执行人的遗产进行执行，以偿还债务。
- 如果继承人未放弃继承，法院可以裁定让继承人成为新的被执行人，继续推进执行工作。
保障继承人的合法权益：
- 在执行过程中，法院会确保继承人的合法权益得到保障，比如留下他们必需的生活费用等。
- 同时，执行程序必须合法、规范，以确保被执行人的合法权益不受损害。
特殊情况的处理：
- 如果该债务属于夫妻共同债务，即使一方死亡，另一方也可能需要承担偿还责任。
- 如果发现被执行人在死亡前有故意逃避执行等违法行为，法院可以依法追究相关人员的法律责任，如罚款、拘留等。
综上所述，申请强制执行时被告死亡，法院会根据具体情况依法进行后续处理。继承人需要在继承遗产的范围内承担责任，而法院也会确保执行程序的合法性和规范性，以保障各方当事人的合法权益。如果您对此类问题还有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或法律机构。