辞退被派遣员工，一般应由劳务派遣单位承担赔偿责任。以下是对这一结论的详细解释：

法律关系解释

在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是用人单位，与派遣员工存在直接的劳动合同关系。用工单位则是实际使用劳动者的单位，但与派遣员工之间并不存在直接的劳动合同关系。因此，当派遣员工被辞退时，其赔偿主体应为劳务派遣单位。

赔偿情况分析

1. 若派遣员工存在过错：

   • 如严重违反用人单位规章制度、严重失职等，用工单位可将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位可依法解除劳动合同，这种情况下一般无需支付经济补偿。

2. 若用工单位依据法定情形退回派遣员工：

   • 劳务派遣单位重新派遣时维持或者提高劳动合同约定条件，员工不同意的，劳务派遣单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿；
   • 若劳务派遣单位重新派遣时降低劳动合同约定条件，员工不同意的，劳务派遣单位应支付经济补偿。

3. 若劳务派遣单位违法解除或终止劳动合同：

   • 应由劳务派遣单位按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

特殊情况说明

• 若用工单位损害派遣员工权益，且劳务派遣单位对此承担连带责任的，派遣员工也有权要求用工单位进行赔偿。但这并不改变劳务派遣单位作为主要赔偿主体的地位。

法律建议

对于被辞退的派遣员工来说，应首先明确自己的索赔对象为劳务派遣单位。在主张赔偿时，应了解自己的权益和赔偿标准，并依法主张自己的合法权益。如有需要，可以直接向我咨询具体的法律问题。