针对您提出的“旅游合同没有签署怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、确定法律关系与责任
即使旅游合同没有签署，但如果旅行社已经接受了您的报名并收取了费用（例如通过微信、支付宝等转账方式），根据《民法典》的相关规定，双方之间仍然形成了事实上的旅游服务合同关系。若因旅行社的原因导致行程取消或变更，旅行社应承担相应的违约责任。
二、赔偿范围与计算
直接损失赔偿：
- 您已经支付的团费、签证费、机票酒店预订费等实际支出，旅行社应全额退还。
- 因行程变更而产生的额外交通、住宿费用，您也可以要求旅行社进行补偿。
间接损失赔偿：
- 如果因旅行社的违约行为导致了您的误工损失，您需要提供单位证明及工资流水来支持您的赔偿请求。
- 精神损害赔偿在一般旅游纠纷中难以主张，仅在极端情况（如人身伤害）下可能得到支持。
惩罚性赔偿：
- 如果旅行社存在欺诈行为（如虚假宣传、强制消费），您可以根据《消费者权益保护法》的相关规定，主张三倍赔偿。
三、维权途径与证据收集
协商与投诉：
- 首先，您可以尝试与旅行社进行协商，并保留好沟通记录（如录音、聊天记录等）。
- 如果协商无果，您可以向当地的文旅局或消费者协会进行投诉，并提交书面材料。
诉讼准备：
- 如果需要通过法律途径来解决问题，您需要准备好关键证据，包括付款凭证、行程单、沟通记录、损失证明等。
- 根据《民事诉讼法》的规定，您需要在知道权利受损之日起3年内提起诉讼。
四、特殊场景处理建议
- 出境游纠纷：如果涉及国际运输的航班延误或取消，您可以同时向航空公司和旅行社提出索赔请求。
- 自由行套餐：如果您仅预订了单项服务（如酒店），那么您应按照《合同法》的相关规定来追究对应服务商的责任。
- 线上平台订购：如果您是通过在线旅游平台（OTA）预订的旅游服务，您可以向平台申请先行赔付。
综上所述，即使旅游合同没有签署，您仍然有权根据事实上的合同关系向旅行社主张赔偿。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并选择合适的维权途径来维护您的合法权益。