针对您提出的“合同到期后未续签仍继续工作，解除后不再有补偿金”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、合同到期后未续签但继续工作的法律性质

劳动合同到期后，如果双方未续签但劳动者仍继续工作，这通常被视为以原条件继续履行劳动合同。在此期间，若用人单位未明确提出终止劳动关系，劳动者继续工作，则原劳动合同继续有效，但合同期限变为不定期。

二、解除后的补偿金问题

1. 若用人单位提出不续签并终止劳动关系：

   • 用人单位需要支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 若劳动者主动离职且用人单位无过错：

   • 通常情况下，劳动者主动离职且用人单位没有过错，劳动者是无法得到经济补偿的。

3. 若用人单位存在违法情形：

   • 如果用人单位存在未依法缴纳社保、未及时足额支付劳动报酬等违法情形，劳动者以这些理由离职，用人单位仍需支付经济补偿。

4. 若形成事实劳动关系后用人单位违法解除：

   • 若合同到期后未续签，双方形成事实劳动关系，用人单位违法解除事实劳动关系，劳动者有权获得赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。

三、具体案例分析

以一个小胡的案例为例：小胡与公司的劳动合同到期后，未续签但仍继续工作。数月后，小胡离职，向公司索要经济补偿。公司则以合同到期未续签继续工作不应补偿为由拒绝。实际上，如果公司在合同到期后未书面通知终止劳动关系，且小胡继续工作，那么小胡是有权利要求公司支付经济补偿的。补偿的金额会根据小胡在公司工作的年限来计算。

四、法律建议

1. 及时续签劳动合同：

   • 为避免后续纠纷，建议用人单位与劳动者及时沟通协商续签事宜，明确权利义务关系。

2. 了解法律权益：

   • 劳动者应了解自己的法律权益，如用人单位存在违法情形，可依法要求经济补偿。

3. 通过法律途径解决争议：

   • 若协商不成，可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来解决争议。

综上所述，合同到期后未续签仍继续工作，解除后是否有补偿金，需视具体情况而定。若用人单位提出不续签并终止劳动关系，则需支付经济补偿；若劳动者主动离职且用人单位无过错，则通常无补偿；若用人单位存在违法情形或违法解除事实劳动关系，劳动者则有权要求经济补偿或赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我擅长处理此类合同纠纷及劳动仲裁案件。