可以，公司可以以公司名义向公司部门发通知。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司内部管理行为：

   • 公司作为一个法人实体，拥有对其内部事务进行管理的权力。
   • 向公司部门发通知，是公司内部管理的一种常见方式，用于传达公司的决策、要求或指示。

2. 通知的合法性：

   • 只要通知的内容不违反法律法规和公司的规章制度，且以合理的方式发出，就是合法的。
   • 通知可以涉及工作安排、任务分配、政策调整等多个方面，旨在确保公司各部门之间的协调运作。

3. 通知的发出：

   • 通知可以以书面形式（如文件、邮件等）或口头形式（如会议、电话等）发出。
   • 在实践中，为了确保通知的正式性和可追溯性，通常采用书面形式。

4. 注意事项：

   • 通知应当明确、具体，避免含糊不清或产生歧义。
   • 通知应当及时发出，确保信息的时效性。
   • 对于重要的通知，还可以要求接收部门确认收到并回复，以确保信息的有效传达。

综上所述，公司以公司名义向公司部门发通知是合法的，也是公司内部管理的一种有效方式。如果公司在发通知过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，可以随时向我咨询。