公司可以变更劳动合同期限的次数没有法律限制，但必须与劳动者协商一致，并签订书面协议。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，且变更应采用书面形式。这一规定明确了变更劳动合同的基本原则，即双方协商一致，并以书面形式确认。

2. 变更程序：

   • 公司若需变更劳动合同期限，应首先向劳动者明确提出变更意向，并详细说明变更的原因、新的期限及可能对员工的影响。
   • 双方应就变更劳动合同期限进行充分协商，劳动者有权了解变更对自身权益的具体影响，并表达个人意见和诉求。
   • 如双方就变更劳动合同期限达成一致，必须签订书面的变更协议，明确记载原合同期限、变更后的期限、变更的生效日期等关键信息，并由双方签字或盖章确认。
   • 变更后的劳动合同文本应由公司和劳动者各执一份，以便日后查阅和维权。

3. 违法变更的后果：

   • 若公司未经劳动者同意擅自变更劳动合同期限，将构成违法行为。劳动者有权要求公司按照原劳动合同履行，或依法主张公司的行为构成违约，要求其承担法律责任。
   • 劳动者在遭遇此类违法行为时，可以向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。

总结：

综上所述，公司在变更劳动合同期限时必须严格遵守法律规定，确保与劳动者进行充分的协商，并签订书面变更协议。任何未经劳动者同意的单方面变更都是违法的，劳动者有权依法维护自己的权益。因此，公司可以变更劳动合同期限的次数并没有具体的法律限制，但每次变更都必须遵循法律规定的程序和原则。