在交通事故致人死亡且司机全责的情况下，法院通常会支持精神损失费的赔偿请求。以下是详细的解释和分析：
法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条明确规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。在交通事故致人死亡的案件中，受害者的生命权受到侵害，其近亲属因此遭受了巨大的精神痛苦，属于严重精神损害的范畴，故有权依法请求精神损害赔偿。
请求主体与赔偿对象
- 请求主体：精神损害赔偿的请求主体通常是受害人的近亲属，包括配偶、父母、子女等，他们因受害人的死亡而直接遭受精神上的打击和痛苦。
- 赔偿对象：赔偿对象即为这些因受害人死亡而遭受精神痛苦的近亲属。
赔偿标准的考量因素
确定精神损失费的具体数额时，法院会综合考量以下因素：
- 侵权人的过错程度：如侵权人承担全部责任，表明过错较大，可能导致精神损失费增加。
- 侵权行为的具体情节：包括目的、方式、场合等，这些情节可能影响赔偿数额。
- 侵权行为的后果：如受害者是家庭经济支柱，其死亡对家庭造成巨大影响，赔偿数额可能提高。
- 侵权人的经济状况：法院会评估侵权人的支付能力，经济能力强者可能需支付更高赔偿。
- 受理诉讼法院所在地的平均生活水平：不同地区的生活水平差异会影响赔偿数额的确定。
法律程序与支付
- 法律程序：受害人的近亲属可通过协商、调解或诉讼等方式维护权益。协商或调解不成时，可向法院提起诉讼，由法院根据法律规定和案件具体情况判决赔偿数额。
- 支付方式：精神损害赔偿金通常以一次性支付方式给付。若一次性支付有困难，经双方协商或法院判决，也可分期支付。
实际操作建议
- 收集证据：近亲属在请求精神损害赔偿时，应尽可能收集相关证据，如事故现场照片、交警事故认定书、死者生前照片及家庭关系证明等，以证明侵权人的过错程度、侵害手段以及事故造成的严重后果等。
- 法律咨询：在处理此类事故时，建议近亲属咨询专业律师，以了解具体的法律程序和赔偿标准，确保自己的合法权益得到充分保障。
综上所述，交通事故致人死亡且司机全责的情况下，法院通常会支持精神损失费的赔偿请求。赔偿数额的确定需综合考虑多种因素，近亲属可通过法律途径维护自己的合法权益。