故意毁坏财物罪通常由犯罪地的公安机关负责管辖。这里的犯罪地包括犯罪行为发生地以及犯罪结果发生地。若犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为合适，也可由其管辖。具体来说：

1. 公安机关：在刑事案件中拥有侦查权，负责故意毁坏财物罪的立案侦查工作。当故意损毁财物的行为达到特定数额标准，或者存在其他严重情节时，就构成了故意毁坏财物罪，公安机关会对此类案件进行受理、审查，并决定是否立案侦查。若决定立案，公安机关会依照法律规定，运用各种侦查手段去收集证据，进而查明案件的真实情况，目的是追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

2. 检察机关：承担故意毁坏财物罪的审查起诉任务，对公安机关侦查终结的案件进行审查，决定是否向人民法院提起公诉。

3. 法院：负责对该罪进行审判，根据案件事实和法律规定，对犯罪嫌疑人作出有罪或无罪的判决，并确定相应的刑罚。

值得注意的是，在司法实际操作中，由于法律法规和司法政策存在差异，不同地区关于故意毁坏财物罪的具体管辖规定也会有所不同。因此，在具体案件中，必须依据实际情况以及相关法律规定来明确其管辖部门。如果你或你身边的人遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供专业的法律建议。