您好，针对离婚后一方母亲起诉借款的问题，以下是一些详细的解答和建议：
一、明确债务性质
首先，要确定该借款是否属于夫妻共同债务。夫妻共同债务通常包括以下几种情况：
- 借款用于夫妻共同生活，如购买共同生活用品、支付家庭日常开支等。
- 借款用于共同生产经营，如夫妻双方共同经营的企业或项目。
- 借款基于双方共同意思表示，即夫妻双方都知晓并同意借款。
如果借款符合上述任何一种情况，那么它将被认定为夫妻共同债务，即使双方已经离婚，仍需共同偿还。
二、债务偿还方式
共同债务偿还：
- 如果借款被认定为夫妻共同债务，一般应首先以夫妻共同财产进行清偿。
- 如果共同财产不足以清偿债务，双方应协商确定偿还方式，如分期偿还、按比例偿还等。
- 如果协商不成，可以通过法律途径解决，由法院根据证据和事实判定债务性质及偿还方式。
个人债务偿还：
- 如果借款仅为一方个人使用，未用于家庭共同生活或共同生产经营，那么它将被认定为个人债务。
- 个人债务由借款方独自偿还，另一方无需承担偿还责任。
三、处理建议
审查借款凭证：
- 务必审查借款凭证，如书面借条、银行转账记录等，以确保借款事实的真实性和合法性。
积极搜集证据：
- 积极搜集有利于己方的证据，如借款用途证明、双方协商记录等，以保障自身权益。
寻求法律帮助：
- 如果协商不成或借款事实存在争议，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。
保持沟通：
- 在处理过程中，尽量保持与前配偶及其家人的沟通，以寻求和解或达成共识。
四、特殊情况处理
- 如果借款涉及非法活动（如赌博），那么该债务将不受法律保护，另一方无需承担偿还责任。
- 如果借款发生在离婚之后，那么该债务与另一方无关，无需承担偿还责任。
综上所述，处理离婚后一方母亲起诉借款的问题时，需要明确债务性质、确定偿还方式，并积极搜集证据以保障自身权益。如果协商不成或存在争议，建议寻求专业律师的帮助以解决问题。