事业单位不可以直接因员工有二级精神残疾且失踪7年、合同到期而解聘该员工。以下是对此结论的详细解释：

1. 法律对残疾人的保护：

   • 根据《中华人民共和国残疾人保障法》等相关法律法规，残疾人享有与其他公民平等的就业权利，用人单位不得因残疾而歧视或解聘员工。
   • 特别是对于精神残疾人，法律更注重其权益的保护，避免因其精神状态而遭受不公平待遇。

2. 合同到期的处理：

   • 虽然员工的劳动合同已经到期，但事业单位在处理与员工的关系时，仍需遵循相关法律法规和劳动合同法的规定。
   • 合同到期并不意味着可以随意解聘员工，特别是当员工存在特殊情况（如精神残疾且失踪）时，更需谨慎处理。

3. 失踪情况的处理：

   • 员工失踪7年是一个特殊情况，但事业单位不能仅凭此就解聘员工。
   • 事业单位应该积极寻找失踪员工，或者在其失踪期间保留其职位，直至有明确的法律程序（如宣告失踪或死亡）来确定员工的状态。

4. 建议与措施：

   • 事业单位可以与员工的家属或法定代理人沟通，了解员工的失踪情况和可能的原因，共同协商处理办法。
   • 如果确实需要解除与员工的劳动关系，事业单位应该遵循法律程序，如提前通知员工或家属、支付经济补偿等。

综上所述，事业单位不能仅因员工有二级精神残疾且失踪7年、合同到期而解聘该员工。在处理此类特殊情况时，事业单位应该遵循相关法律法规和人文关怀的原则，妥善处理与员工的劳动关系。如果你有更具体的问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。