私企工作二年后辞职，您仍然有可能考取事业编，但具体是否具备报考资格，需要参考您所在地区的具体政策规定。

一般来说，在择业期内（通常为二年），如果您未曾被机关事业单位编制内岗位录取过，那么在报考事业单位时，可以报考面向应届高校毕业生招聘的岗位。此时，您之前在私企的工作经历、社保缴纳等情况通常不会影响报考资格。

不过，需要注意的是，不同省份对于应届生身份的定义和报考资格的限制可能有所不同。例如，有些省份可能会规定，只要是在毕业证书落款年度内或离校一定年限内（如2年或3年）的高校毕业生，无论是否有工作经历或缴纳社保，都可以报考面向应届高校毕业生的岗位。而有些省份则可能对报考者的工作经历、社保缴纳情况等有具体的要求。

因此，建议您在报考前仔细阅读所在地区的事业单位招聘公告或相关政策文件，了解具体的报考条件和要求。如果您对报考资格有疑问，也可以咨询当地的招考部门或相关机构，以获取最准确的信息。