虚开发票6千万的犯罪嫌疑人，若满足一定条件，可以申请取保候审。具体分析如下：

一. 取保候审的条件

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
  1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
  2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
  3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
  4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

二. 虚开发票罪的严重性

• 虚开发票6千万，属于数额特别巨大的情形，通常将面临严厉的刑事处罚，包括长期的有期徒刑甚至无期徒刑，并处罚金或没收财产。
• 但这并不意味着犯罪嫌疑人不能申请取保候审，只要满足上述取保候审的条件，特别是“采取取保候审不致发生社会危险性”的，仍有可能获得取保候审。

三. 申请取保候审的流程

• 被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属，有权提出取保候审的申请，申请应当采用书面形式。
• 公安机关、人民检察院、人民法院在接到取保候审的申请书后，将在7天之内作出是否同意的答复。
• 若决定取保候审，将签发《取保候审决定书》和《执行取保候审通知书》，并责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金。

综上所述，尽管虚开发票6千万的犯罪情节严重，但只要犯罪嫌疑人满足取保候审的条件，特别是不会引发社会危险性，就有可能获得取保候审。我建议犯罪嫌疑人家属或代理人积极与司法机关沟通，并准备充分的材料以支持取保候审的申请。如有进一步需要，您可以继续咨询我。