当您被刑事拘留后最终被认定无罪，您确实有权申请赔偿。这一权利源于《国家赔偿法》，该法规定，如果公民因违法或超时限的刑事拘留措施而遭受人身自由侵犯，并且在后续的法律程序中被撤销案件、不起诉或宣告无罪，那么受害人有权获得赔偿。
赔偿申请的具体流程如下：
确认侵权事实：
- 您需要持有已生效的法律文书，如撤销案件决定、不起诉决定或无罪判决，这些文件将作为证明刑事拘留违法侵权的依据。
提出赔偿申请：
- 赔偿请求人应向赔偿义务机关（即作出拘留决定的机关）递交申请书。
- 申请书应详细写明受害人的基本信息、具体赔偿要求、事实与理由等。
赔偿义务机关处理：
- 赔偿义务机关在收到申请之日起两个月内，将作出是否赔偿的决定。
- 如果决定赔偿，会制作赔偿决定书并送达请求人；如果决定不予赔偿，也会书面通知并说明理由。
异议与复议：
- 若您对赔偿方式、项目、数额有异议，或赔偿义务机关逾期未作决定，您可以在期限届满之日起三十日内向其上一级机关申请复议。
- 对复议结果不服的，您还可以在三十日内向复议机关所在地同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
赔偿金额的计算：
- 赔偿金额通常按国家上年度职工日平均工资乘以被限制人身自由的天数来计算。
- 如果造成身体伤害或死亡，还会有相应的医疗费、护理费、残疾赔偿金或死亡赔偿金等赔偿项目。
注意事项：
- 申请赔偿时，请确保提交的所有证据材料真实、完整，并按照法定程序和要求进行。
- 在整个赔偿过程中，您可以咨询专业律师以获取法律帮助和指导。
综上所述，如果您被刑事拘留后最终被认定无罪，您有权根据《国家赔偿法》申请赔偿。请按照上述流程和要求进行申请，以维护您的合法权益。