当面临借款约定期限未偿还的情况时，出借人可以按照以下步骤来处理：
一、初步措施
查看借款合同：
- 首先，出借人应仔细查看借款合同中的违约条款，了解逾期利息、违约金等相关约定。
发出催款通知：
- 向借款人发出催款通知，明确告知其逾期还款的后果，并要求在合理期限内还款。这一步骤既是对借款人的提醒，也是为后续法律行动保留证据。
二、协商与沟通
- 尝试协商：
- 在借款人未能在催款通知规定的期限内还款时，出借人可以尝试与借款人进行协商，讨论延长还款期限或制定新的还款计划。
- 协商过程中，双方应明确新的还款期限、还款方式等细节，并尽量形成书面协议。
三、法律途径
准备证据：
- 若协商无果，出借人需要准备充分的证据，包括借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实及借款人的违约行为。
提起诉讼：
- 出借人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求借款人偿还借款本金、利息及可能存在的违约金。
- 在诉讼时效内（一般为三年）提交起诉状及相关证据材料。
法院审理与判决：
- 法院受理案件后，会依据双方提供的证据及相关法律规定进行审理，并作出判决。
申请强制执行：
- 若判决生效后借款人仍不履行还款义务，出借人可以向法院申请强制执行。
- 法院将采取一系列执行措施，如冻结、划拨借款人的银行存款，拍卖借款人的财产等，以确保出借人的合法权益得到实现。
四、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，出借人应妥善保留所有与借款及催款相关的证据，以备不时之需。
关注诉讼时效：
- 出借人应注意诉讼时效问题，确保在规定的期限内提起诉讼或采取其他法律行动。
考虑借款人实际情况：
- 在协商或法律行动中，出借人也可以考虑借款人的实际情况和还款能力，以制定更为合理的还款计划或解决方案。
综上所述，当借款约定期限未偿还时，出借人应先通过协商和沟通尝试解决问题；若协商无果，则可通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，出借人应保留好相关证据，并关注诉讼时效等关键问题。