继父对成年精神疾病的继子女一般没有法定的扶养义务。但这一结论需根据具体情况进行细致分析，以下是详细的解释：

1. 法定义务的界定：

   • 根据《民法典》的相关规定，父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女有抚养教育的义务。对于继父母而言，其对继子女承担抚养义务通常建立在形成抚养教育关系的基础上。
   • “不能独立生活的成年子女”是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。

2. 精神疾病继子女的特殊情况：

   • 如果继子女因精神疾病而无法独立生活，且该精神疾病是在与继父形成抚养关系期间发生的，或者继父在知情的情况下仍然选择了与继母（或继父）结婚并共同抚养该继子女，那么继父可能会基于道德或实际抚养行为而承担一定的扶养责任。
   • 然而，这种扶养责任并非法定的，而是基于继父的自愿和实际情况。如果继父不愿意或无法继续扶养，且继子女有其他法定扶养人（如生父母或其他有扶养能力的亲属），则继父可以不再承担扶养责任。

3. 法律建议：

   • 在处理此类问题时，建议首先明确继子女的精神疾病状况、与继父的抚养关系以及继父的扶养能力和意愿。
   • 如果继父愿意承担扶养责任，可以协商制定扶养计划并明确双方的权利和义务。
   • 如果继父不愿意或无法承担扶养责任，且继子女需要扶养，可以寻求其他法定扶养人的帮助或向相关部门申请救助。

综上所述，继父对成年精神疾病的继子女一般没有法定的扶养义务，但具体情况需根据实际情况进行细致分析。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。