结论：在此情况下，责任的区分需综合考虑双方的过错程度、行为性质及后果等因素。若对方无故暴力殴打你在先，你出于自卫目的持水杯还击，且双方均为轻微伤，则你可能构成正当防卫或防卫过当，具体需根据当时情况判断。
分析说明：
正当防卫：
- 定义：正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
- 适用条件：需满足不法侵害现实存在、防卫意图正当、防卫对象正确、防卫时间适时及防卫限度适当等条件。
- 结合案例：若对方突然暴力殴打你头部，你出于保护自己的目的，在来不及寻求公力救济的情况下，持水杯还击以制止不法侵害，且未明显超过必要限度造成重大损害，则可能构成正当防卫，不负刑事责任。
防卫过当：
- 定义：防卫过当是指防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的应当负刑事责任的犯罪行为。
- 结合案例：若你持水杯还击时，明显超过了制止对方不法侵害所必需的限度，如使用过分激烈的手段或造成对方不必要的重伤等，则可能构成防卫过当，需承担相应的刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。
民事赔偿责任：
- 无论你是否构成正当防卫或防卫过当，在双方均受轻微伤的情况下，都可能涉及民事赔偿责任的承担。具体赔偿数额需根据双方的过错程度、损害后果及因果关系等因素综合判断。
法律建议：
- 在遇到类似情况时，首先应尽量保持冷静，避免冲突升级。
- 如条件允许，可及时报警并寻求公力救济。
- 若已发生打斗，应尽快收集证据（如监控录像、目击者证言等）以证明自己的防卫行为及对方的过错。
- 如有需要，可咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。
总结：责任的区分需根据具体情况综合判断，你可能构成正当防卫或防卫过当，并可能涉及民事赔偿责任的承担。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。