刮伤别人的车后逃跑，这一行为构成交通肇事逃逸，其法律后果涵盖民事责任、行政责任和刑事责任，具体取决于事故的严重程度和造成的后果。
民事责任：
- 逃逸者需承担因交通事故造成的全部民事赔偿责任，包括但不限于受害者的车辆维修费用、停运损失及交通费用等直接和间接经济损失。
- 受害者有权通过协商、调解或诉讼等方式要求逃逸者承担赔偿责任。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
- 逃逸者的机动车驾驶证还可能被吊销，且终生不得重新取得。
刑事责任：
- 若逃逸行为导致严重后果，如致人重伤、死亡，或造成特别巨大的财产损失（如车辆价值较高），逃逸者可能构成交通肇事罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
综上所述，刮伤别人的车后逃跑是违法的，且后果严重。因此，建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车并采取必要措施保护现场，同时与对方协商处理或报警等待处理。切勿选择逃逸，以免加重法律后果并损害自身权益。如果您面临此类问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将为您提供专业的法律帮助。