汽车肇事逃逸可能构成的罪名及法律后果，主要取决于事故造成的后果及具体情节，一般主要涉及交通肇事罪，特定情形下可能构成故意杀人罪或故意伤害罪。以下是对此问题的详细分析：
一、交通肇事罪
基本构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。这里的“重大事故”通常指的是造成死亡一人或者重伤三人以上，且负事故全部或者主要责任；或者死亡三人以上，且负事故同等责任；或者造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上的情形。
逃逸作为加重情节：
- 在交通肇事罪中，逃逸行为本身并不单独构成犯罪，而是作为原交通肇事罪的加重处罚情节。这意味着，如果行为人原本就因违反交通规则导致重大事故，且事后逃逸，那么其将面临更严厉的刑罚。
量刑标准：
- 根据法律规定，交通肇事后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
举例：甲驾驶车辆时违反交通规则，撞伤了行人乙后逃离现场。经鉴定，乙的伤势构成重伤。在此情况下，甲的行为构成交通肇事罪，并因其逃逸行为而面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。
二、故意杀人罪或故意伤害罪（特定情形）
特定情形下的转化：
- 在某些极端情况下，肇事者的逃逸行为可能构成不作为的故意杀人罪或故意伤害罪。这通常发生在肇事者明知被害人受伤严重，有生命危险，却故意不采取救助措施，导致被害人死亡或伤势加重的情况下。
主观要件：
- 要构成故意杀人罪或故意伤害罪，肇事者必须具有杀人的故意或伤害的故意。即肇事者明知自己的行为会导致被害人死亡或伤害的结果，却希望或放任这种结果的发生。
法律适用：
- 在这种情况下，肇事者的行为不再仅仅被视为交通肇事后的逃逸行为，而是被视为一种独立的犯罪行为，应依照故意杀人罪或故意伤害罪的相关规定进行定罪处罚。
三、行政处罚与民事责任
不构成犯罪的逃逸行为：
- 如果交通肇事逃逸行为不满足交通肇事罪基本犯的入罪标准，那么该逃逸行为虽不构成犯罪，但仍会受到行政处罚。依据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
民事赔偿责任：
- 无论是否构成犯罪，交通肇事逃逸者都需承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿受害者的医疗费用、财产损失等。
驾驶证吊销与禁驾：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸的，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，并且终生不得重新取得机动车驾驶证。
四、法律建议
遵守交通法规：
- 为避免发生交通事故及后续的逃逸行为，驾驶者应严格遵守交通法规，确保安全驾驶。
积极应对事故：
- 如果不幸发生事故，应立即停车、报警、救治伤者，并积极配合调查处理，以减轻法律责任并尽快解决纠纷。
增强法律意识：
- 提高公众对交通肇事逃逸法律后果的认识，增强法律意识，共同维护社会公共安全和秩序。
综上所述，汽车肇事逃逸是一种严重的违法行为，其法律责任和后果严重且复杂。作为驾驶者，应时刻保持警惕，遵守交通法规，确保行车安全；同时，也应了解相关法律知识，以便在不幸发生事故时能够正确应对。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。