在双方打架后，一方出院而另一方不出院的情况下，对哪方不利并不能一概而论，这主要取决于不出院一方的住院行为是否合理以及双方的后续处理方式。
首先，从法律层面来看，如果住院方无正当理由持续住院，可能会被视为恶意扩大损失。在此情况下，另一方在后续的赔偿协商或法律诉讼中，有权提出异议，要求对不合理的住院费用进行剔除。因此，对于无理由不出院的一方，可能会面临法律上的不利后果。
其次，从实际情况考虑，住院方不出院可能是出于对自身伤情的过度担忧或想借此向对方施压以获取更多赔偿。然而，这种做法并不可取。因为过度的住院和医疗不仅可能增加不必要的医疗费用，还可能影响双方的调解和协商进程。对于另一方而言，虽然可能需要承担一定的赔偿责任，但如果住院方的行为被认定为不合理，那么其赔偿责任也会相应减轻。
那么，面对这种情况，双方应该如何处理呢？
保留证据：另一方应保留好与打架事件相关的所有证据，如现场监控、证人证言、医院诊断书等，以便在必要时能证明自身的清白和合理权益。
尝试调解：双方可以尝试通过调解的方式来解决纠纷。可以邀请双方都信任的第三方，如社区调解员、亲朋好友等，协助进行沟通和协商，促使住院方合理出院并就赔偿等问题达成一致。
法律途径：如果调解无果，那么只能通过法律途径来解决。在此过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，对合理的赔偿项目和金额进行判定。
综上所述，双方打架后一方出院而另一方不出院，对哪方不利主要取决于不出院一方的住院行为是否合理以及双方的后续处理方式。因此，建议双方在处理此类纠纷时，应保持冷静和理智，依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。