连续上班三周不放假是不合法的。根据我国劳动法的相关规定，劳动者享有休息的权利，且国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的制度。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国劳动法》第三条明确规定：“劳动者享有平等就业和选择职业的权利、取得劳动报酬的权利、休息休假的权利……”
   • 《中华人民共和国劳动法》第四章“工作时间和休息休假”中，对劳动者的工作时间和休息休假做了详细规定，包括每日工作时间、每周工作时间以及法定节假日等。

2. 具体规定：

   • 正常情况下，劳动者每周至少应休息一天。
   • 在特殊情况下，如因工作需要延长工作时间或在休息日、法定节假日工作的，需按照法律规定支付加班费或安排补休。

3. 实际影响：

   • 连续上班三周不放假会严重侵害劳动者的休息权利，影响劳动者的身心健康和工作效率。
   • 长时间连续工作也可能导致劳动者出现职业倦怠、工作效率下降等问题。

4. 法律建议：

   • 如果劳动者遇到连续上班三周不放假的情况，应首先与用人单位沟通，要求合理安排休息时间。
   • 如果沟通无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。
   • 在必要时，劳动者还可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的休息权利。

综上所述，连续上班三周不放假是不合法的，劳动者有权要求合理安排休息时间，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。