劳务派遣公司没有权利直接从工厂开除小时工。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 劳务派遣关系：

   • 劳务派遣是一种特殊的用工方式，其中劳务派遣公司（用人单位）与劳动者签订劳动合同，并将劳动者派遣到用工单位（如工厂）工作。
   • 在这种关系中，劳务派遣公司负责劳动者的招聘、管理、发放工资等，而用工单位则负责提供工作岗位和工作环境。

2. 开除员工的权利：

   • 开除员工是用人单位的一项权利，但这项权利受到法律的严格限制，必须依法行使。
   • 在劳务派遣关系中，开除小时工的权利属于劳务派遣公司，而不是用工单位。

3. 开除员工的条件：

   • 劳务派遣公司要开除小时工，必须遵守《劳动合同法》等相关法律法规的规定，如提前通知、支付经济补偿金等。
   • 开除员工必须有合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等。

4. 用工单位的角色：

   • 用工单位对小时工的工作表现有评价权，如果小时工不能胜任工作或违反规章制度，用工单位可以将情况反馈给劳务派遣公司。
   • 但用工单位没有权利直接开除小时工，必须通过劳务派遣公司来处理员工的去留问题。

综上所述，劳务派遣公司没有权利直接从工厂开除小时工。如果小时工在工作过程中出现问题，用工单位应该与劳务派遣公司沟通，由劳务派遣公司根据相关法律法规和劳动合同来处理。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。