当商家答应退钱却迟迟不退时，你可以采取以下步骤来维护自己的权益：

1. 与商家再次沟通：

   • 保持冷静，通过线上平台或电话再次与商家沟通，明确提醒商家其已同意的退款承诺，并要求商家尽快处理退款事宜。
   • 可以设定一个合理的退款期限，并告知商家如果期限内未退款，将采取进一步措施。

2. 收集并保存证据：

   • 保留与商家沟通退款事宜的记录，如聊天记录、通话录音、电子邮件等，这些记录需清晰显示商家作出退款承诺的具体内容，包括退款金额、退款方式、退款时间等关键信息。
   • 同时，留存购物凭证，如发票、订单截图等，以证明消费事实。

3. 向平台或消费者保护机构投诉：

   • 如果是在电商平台购物，可以向平台提交详细证据及投诉说明，平台通常会介入调查并督促商家退款。
   • 也可以向消费者保护机构或相关监管部门投诉，由其进行调解或查处。

4. 考虑法律途径：

   • 如果以上途径均无法解决，可以依据相关证据及《消费者权益保护法》等法律规定，通过民事诉讼途径维护自身合法权益，要求商家退款并承担可能的违约责任。
   • 在此之前，可以考虑向商家发送催款函，明确要求其在规定时间内退款，否则将采取法律手段。

5. 拨打消费者投诉热线：

   • 还可以拨打12315消费者投诉热线，向工商管理部门举报商家的违约行为。

综上所述，当商家答应退钱却不退时，你应先与商家沟通并设定退款期限，同时收集并保存好相关证据。如果商家仍不退款，可以向平台或消费者保护机构投诉，并考虑通过法律途径维护自己的权益。在整个过程中，保持冷静和理性，依法依规维护自身合法权益。