分包单位在清偿后，确实享有追偿权。以下是对这一结论的详细解释：
在建设工程领域，当分包单位拖欠农民工工资时，根据《保障农民工工资支付条例》的相关规定，施工总承包单位需要先行清偿，之后再依法进行追偿。这一规定同样适用于多次分包、转包的情形。这是因为：
文义解释：《保障农民工工资支付条例》的相关条款并未明确排除多次分包、转包的情况，因此从文字表述上看，该规定是适用于所有分包、转包情形的。
立法目的：该规定的立法目的是为了保障农民工的工资权益。在多次分包、转包的情况下，农民工的工资权益更难得到保障，因此更需要这一规定来提供特别保护。
实践需要：在建筑市场中，同一工程多次分包或转包是客观存在的。这种情况下，从总承包单位到农民工之间相隔的合同主体更多，法律关系更为复杂。因此，更需要依照这一规定来确保农民工的工资权益得到保障。
综上所述，分包单位在清偿农民工工资后，是享有追偿权的。这一权利是基于《保障农民工工资支付条例》的相关规定以及立法目的和实践需要而确立的。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。