养老院因搬迁通常无权单方面解除养老协议，除非协议中有明确约定或符合法定解除条件。具体分析如下：

1. 协议约定：首先，需要查看养老协议中是否有关于养老院搬迁或解除协议的特定条款。如果协议中明确规定了养老院在特定情况下（如搬迁）有权解除协议，并且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么养老院可以依据该条款解除协议。但如果没有这样的约定，养老院就无权仅凭搬迁这一事实单方面解除协议。

2. 法定解除条件：根据《中华人民共和国合同法》等相关法律规定，合同的解除需要满足一定的法定条件，如因不可抗力导致合同目的无法实现、对方严重违约等。如果养老院的搬迁是由于不可抗力（如自然灾害、政府征用等）且导致无法继续履行养老协议，或者老人方存在严重违约行为，养老院可能有权依据法定条件解除协议。但这种情况需要具体分析，并可能需要通过法律程序来确认。

3. 老人权益保护：需要注意的是，老人在养老院中通常处于弱势地位，他们的权益应得到特别保护。因此，即使养老协议中有关于搬迁或解除协议的条款，也需要考虑这些条款是否公平、合理，是否损害了老人的合法权益。如果条款显失公平或违反法律法规的强制性规定，那么这些条款可能是无效的。

综上所述，养老院因搬迁通常无权单方面解除养老协议，除非协议中有明确约定或符合法定解除条件。如果养老院试图单方面解除协议，老人可以依法维护自己的合法权益，包括要求养老院继续履行协议或承担违约责任等。