企业领导退休后到没有业务往来的私企打工是可以的，但是否需要报告，需根据具体情况分析。

1. 退休后的就业权利：

   • 企业领导退休后，其身份转变为退休人员，享有与其他劳动者同等的就业权利。
   • 退休人员可以到任何合法的企业（包括没有业务往来的私企）工作，只要双方达成就业协议，并遵守相关法律法规。

2. 是否需要报告：

   • 原单位规定：如果原单位有明确规定，退休人员在退休后到其他企业工作需要报告，那么退休人员应遵守这一规定。但这通常属于单位内部管理规定，并非法律强制要求。
   • 特殊情况：如果退休人员原职务涉及国家秘密、商业秘密或竞业禁止等特殊情况，可能需要按照相关规定进行报告或审批。
   • 一般情形：在大多数情况下，退休人员到其他企业工作并不需要向原单位报告，除非原单位有特别要求或双方有特别约定。

3. 法律建议：

   • 退休人员在到其他企业工作前，应仔细审查原单位的相关规定和双方之间的协议，确保自己的行为不违反任何规定或约定。
   • 如果存在不确定性或疑问，建议咨询专业律师（如本人）以获取更具体的法律意见。

综上所述，企业领导退休后可以到没有业务往来的私企打工，但是否需要报告需根据原单位的规定和特殊情况来判断。在做出决定前，建议仔细审查相关规定和协议，并咨询专业律师以确保合规性。