公务人员处理问题时被告打原告是犯法的。

首先，从法律角度来看，无论身份如何，任何人都不得对他人实施暴力行为。公务人员在处理问题时，应当遵循法律程序和规定，以和平、理性的方式解决争议。如果被告对原告实施了暴力行为，那么这一行为就构成了违法行为，可能会受到法律的制裁。

其次，公务人员作为国家的公职人员，其行为代表着国家的形象和权威。在处理问题时，他们应当以身作则，遵守法律法规，维护社会秩序和公共利益。如果公务人员在处理问题时采取了暴力手段，那么不仅会对受害者造成身体和精神上的伤害，还会损害国家的形象和公信力。

最后，需要指出的是，如果公务人员在处理问题时遇到了暴力抗拒或者其他违法行为，他们应当依法采取必要的措施予以制止，并及时向有关部门报告。但是，这些措施必须在法律允许的范围内进行，并且必须遵循正当程序原则。

综上所述，公务人员处理问题时被告打原告是犯法的，这一行为不仅违反了法律法规，也损害了国家的形象和公信力。如果遇到了类似的情况，受害者可以向有关部门投诉或者报案，依法维护自己的合法权益。