村支书开具虚假死亡证明，可能构成伪造、变造、买卖身份证件罪或者滥用职权罪等，具体罪名需根据案件的具体情况和相关法律规定来判断。
伪造、变造、买卖身份证件罪：如果村支书开具的虚假死亡证明被用作办理身份证件（如注销户口、领取抚恤金等）的依据，且情节严重，那么村支书的行为可能构成伪造、变造、买卖身份证件罪。此罪是指伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的行为。
滥用职权罪：如果村支书利用职权，违反规定开具虚假死亡证明，且该行为致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，那么村支书的行为可能构成滥用职权罪。此罪是指国家机关工作人员滥用职权，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的行为。
此外，村支书开具虚假死亡证明还可能违反其他相关法律法规，如《治安管理处罚法》等，并可能受到相应的行政处罚。
因此，村支书应严格遵守法律法规，不得开具虚假证明。如果村民需要开具相关证明，应按照规定程序办理，并确保证明内容的真实性、合法性。如果村支书存在违法行为，将依法追究其法律责任。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。