在检察院自侦案件审查起诉阶段，犯罪嫌疑人是可以申请取保候审的。具体分析如下：

取保候审的条件

在检察院审查起诉阶段，若犯罪嫌疑人符合以下条件之一，即有可能办理取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审。

取保候审的程序

1. 提出申请：犯罪嫌疑人或其法定代理人、近亲属以及辩护人可向检察院提出申请。
2. 审查决定：检察院会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危险性等因素来决定是否准予取保候审。若符合上述条件，检察院需在规定的期限内（如七日内）作出决定。
3. 保证方式：若决定取保候审，犯罪嫌疑人需采取一定的保证方式，要么提出合适的保证人，要么交纳规定数额的保证金。

注意事项

• 取保候审并不意味着案件终结，案件仍会继续推进，检察院会进一步审查案件事实、证据等。
• 取保候审期间，犯罪嫌疑人需遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县等。

综上所述，在检察院自侦案件审查起诉阶段，只要犯罪嫌疑人符合一定的条件，是有可能申请取保候审的。若您或您的亲友面临此类情况，建议尽早咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定并申请取保候审。