刑事自诉的当事人如果满足相关法律规定之条件，是可以申请取保候审的。

在刑事自诉案件审判过程中，被告如满足相关法律规定之条件，可向司法机关申请取保候审。取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一种刑事强制措施。一般来说，可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的，都可以申请取保候审。

在刑事自诉案件里，如果被告人符合上述情形之一，经向办案机关提出申请并提供相应担保，如提出保证人或者交纳保证金，就有可能被批准取保候审。然而，最后是否予以批准，还需由人民法院结合案件客观情况进行权衡和决策。

值得注意的是，取保候审期间，被告人必须严格遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或者串供等。若违反这些规定，可能会面临被取消取保候审，重新收押的后果。

如果你或你身边的人正面临刑事自诉案件，并希望申请取保候审，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和申请流程，并获取针对性的法律帮助。