针对你提出的“偷盗三千元自行车会去老家抓吗”的问题，首先明确一点：是否会被警方追捕并不仅取决于盗窃物品的价值，还涉及多个因素，包括但不限于犯罪嫌疑人的行踪、警方的侦查能力、是否有报案及报案时间等。以下是对此问题的详细分析：

1. 盗窃罪的构成与追诉：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，构成盗窃罪，需要受到刑事处罚。
   • 三千元通常被视为“数额较大”的一个阈值，因此，盗窃价值三千元的自行车，如果其他条件也满足，如行为人具有刑事责任能力等，则可能构成盗窃罪。
   • 一旦构成犯罪，警方有权进行侦查，并根据线索对犯罪嫌疑人进行追捕。

2. 追捕地点与方式：

   • 警方追捕犯罪嫌疑人并不限于其户籍所在地或常住地，而是根据犯罪嫌疑人的行踪和侦查需要来确定。
   • 如果警方掌握了犯罪嫌疑人在老家的线索，且认为有必要前往抓捕，那么他们确实可能会去老家进行抓捕。
   • 抓捕方式可能包括但不限于直接上门抓捕、设伏抓捕、通过技术手段追踪等。

3. 法律建议与后果：

   • 如果你或你身边的人涉及此类情况，建议尽快向警方自首，并积极配合调查，以争取从轻处罚。
   • 盗窃罪的法律后果包括但不限于刑事处罚（如有期徒刑、拘役、罚金等）和民事赔偿（如赔偿被害人的损失）。
   • 此外，盗窃行为还会对个人声誉和未来就业等产生负面影响。

综上所述，偷盗三千元自行车是否会被警方去老家抓捕，取决于多种因素。但无论如何，盗窃行为都是违法的，且可能带来严重的法律后果。因此，建议遵守法律法规，不要触碰法律底线。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。